Sebelum menentukan jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat, kita wajib ketahui terlebih dahulu sifat sifatnya. Sifat yang dimaksud adalah akar negatif, positif, berlawanan, berbeda tanda atau berkebalikan. Selain mencari nilai D, kita juga harus mencari penjumlahan dan perkalian akar suatu persamaan kuadrat. Rumus untuk menentukan jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat adalah sebagai berikut :
Berikut Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat1. Dua Akar Positif ( x1>0 dan x2>0 )Akar-akar persamaan kuadrat dikatakan positif jika :
- D
≥0
-
x1 >
x2 > 0-
x1 . x2 > 0
2. Dua Akar Negatif ( x1<0 dan x2<0 )Akar-akar persamaan dikatakan negatif jika :
- D
≥0
-
x1 >
x2 < 0-
x1 . x2 < 0
3. Sama Besar Berlawanan Tandan ( x1 = -x2 )Bila suatu persamaan kuadrat dengan b = 0 atau memiliki bentuk ax2 + c = 0, maka akar-akarnya akan memiliki nilai yang sama dan berlawanan tanda.
4. Akar Berkebalikan ( x1 = 1/x2 )Dalam hal ini, akar akan x1 berupa kebalikan dari akar x2jika suatu persamaan kuadrat nila a = c.
5. Dua Akar Berlainan Tanda ( Salah satu akar negatif )Dalam hal ini berarti salah satu akar memiliki tanda positif dan satunya negatif apabila perkalian keduanya bernilai negatif (
x1 . x2 < 0 )
Contoh Soal :
Tentukan jumlah (
x1 + x2 )dan hasil kali (
x1 . x2 )akar-akar persamaan
x2 + 10x + 25 = 0 !
Jawab :
nilai a = 1, b = 10, c = 25, maka :
x1 + x2 = -b/a | x1 . x2 = c/a
x1 + x2 = -10/1 | = 25/1
x1 + x2 = - 10 | = 25
Mungkin itu saja sobat tentang
Menentukan Jumlah dan Hasil Kali Akar Persamaan Kuadrat semoga bermanfaat.
Artikel keren lainnya:
