Rumus cepat sangatlah berguna bagi siswa untuk mempersingkat waktu dalam mengerjakan soal mateamatika, terutama saat ujian nasional. Salah satu penerapan rumus cepat terdapat dalam salah satu materi yaitu menyusun persamaan kuadrat baru. Berikut selengkapnya!
Soal-soal tentang
menyusun persamaan kuadrat baru cukup banyak dan bervariasi. Tak ayal pula, beberapa rumus cepat terbentuk sesuai soal yang ditujukan. Yuk langsung saja ke rumus cepat menyusun persamaan kuadrat baru,
Rumus Cepat Menyusun Persamaan Kuadrat Baru1. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya
n Kali dari Akar-akar Persamaan
ax2+ bx + c = 0RUMUS CEPAT :ax2 + nbx + n2 c = 0
2. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya Kebalikan (
1/x1 dan
1/x2 ) Akar-akar Persamaan
ax2 + bx + c = 0RUMUS CEPAT : cx2 + bx + a = 0
3. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya Berlawanan dari Akar-akar Persamaan
ax2 + bx + c = 0RUMUS CEPAT : ax2 - bx + c = 0
4. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya
x12 dan
x22 dari Akar-akar Persamaan
ax2 + bx + c = 0RUMUS CEPAT : a2 x2 + ( b2 - 2ac ) x + c2 = 0
5. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya
x13 dan
x23 dari Akar-akar Persamaan
ax2 + bx + c = 0RUMUS CEPAT : a3 x2 + ( b3 - 3ac ) x + c3 = 0
6. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya
x1 + n dan
x2 + n dari Akar-akar Persamaan
ax2 + bx + c = 0RUMUS CEPAT : a( x - n )2 + b( x - n ) + c = 0
7. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya
x2/x1 dan
x1/x2 dari Akar-akar Persamaan
ax2 + bx + c = 0RUMUS CEPAT : acx2 - ( b2 - 2ac )x + ac = 0
8. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya
1/x12 dan
1/x22 dari Akar-akar Persamaan
ax2 + bx + c = 0RUMUS CEPAT : c2 x2 - ( b2 - 2ac ) x + a2 = 0
9. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya
x1 +
x2 dan
x1.
x2 dari Akar-akar Persamaan
ax2 + bx + c = 0RUMUS CEPAT : a2 x2 + ( ab - ac ) x - bc = 0
Contoh Soal :
1. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali dari akar
x2 - 5x + 3 = 0 !
Jawab :
Dari persamaan x2 - 5x + 3 = 0 diketahui : a=1; b=-5; c=3; n=2 ax2 + nbx + n2 c = 0(1)x2 + (2)(-5)x + (2)2 (3) = 0 x2 + (-10)x + 4 (3) = 0 x2 - 10x + 12 = 0
2. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kebalikan dari akar 2
x2 - 8x + 6 = 0 !
Jawab :
Dari persamaan 2x2 - 8x + 6 = 0 diketahui : a=2; b=-8; c=6; cx2 + bx + a = 0(6)x2 + (-8)x + 2 = 0 6x2 - 8x + 2 = 0
Mungkin itu saja beberapa rumus cepat dalam menyelesaikan
persamaan kuadrat baru, semoga bermanfaat.
Artikel keren lainnya:
