Sebelum menginjak materi, mari kita kembali kenali apa itu persamaan linear dua variabel. Ialah persamaan garis lurus yang terdiri dari dua variabel atau peubah.
 |
| Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Metode Campuran |
Metode Campuran SPLDV
Contoh 1
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel berikut dengan metode campuran!
- 4x + 12y = 28
- 2x + y = 21
Jawab :
4x + 2y = 28 | X1 → 4x + 2y = 28
2x + 6y = 54 | X2 → 4x + 12y = 108
______________ -
-10y = -80
y = 8
Setelah kita menemukan y = 8, kita cari x dengan metode substitusi!
4x + 2y = 28
4x + 2(8) = 28
4x + 16 = 28
4x = 28 - 16
4x = 12
x = 12/4
x = 3
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 8)}
Contoh 2
Andi membeli tiga pensil dan empat buku di toko Riki dengan harga Rp 11000,-. Jika Andi membeli lagi sebuah pensil dan tujuh buku ditoko yang sama dengan harga Rp 15000,-. Berapakah harga dua buah pensil dan enam buah buku jika Andi membeli kembali di toko Riki!
Jawab :
Pertama, kita ibaratkan bahwa pensil = y dan buku = z, sehingga persamaannya menjadi :
- 3y + 4z = 11000 ....... (I)
- y + 7z = 15000 ....... (II)
3y + 4z = 11000 | X1 → 3y + 4z = 11000
y + 7z = 15000 | X3 → 3y + 21z = 45000
________________ -
-17z = -34000
z = 2000
Setelah kita menemukan nilai z = 2000 sekarang kita cari nilai y dengan metode substitusi!
3y + 4z = 11000
3y + 4(2000) = 11000
3y + 8000 = 11000
3y = 11000 - 8000
3y = 3000
y = 3000/3
y = 1000
Dan kita dapatkan harga masing-masing, yakni pensil/y = 1000 dan buku/z = 2000. Sekarang kita substitusikan kembali untuk memperoleh harga dua pensil dan enam buku (2y + 6y = ...?)!
2y + 6z = .....
2(1000) + 6(2000) = .....
2000 + 12000 = 14.000
Jadi harga dua pensil dan enam buku adalah Rp 14.000,-
Mungkin itu saja sobat informasi yang bisa ane berikan tentang Metode Campuran dalam Sistem Persamaan Linear Dua Variabel semoga bermanfaat.