Pada
metode campuran dalam persamaan linear dua variabel kita menyelesaikannya dengan menggabungkan antara metode eliminasi dan substitusi. Cara ini dinilai lebih mudah dan efisien ketimbang kita hanya menggunakan salah satu dari metode tersebut. Kesempatan ini, saya beritahu caranya dengan contoh beserta penyelesaiannya.
Sebelum menginjak materi, mari kita kembali kenali apa itu
persamaan linear dua variabel. Ialah persamaan garis lurus yang terdiri dari dua variabel atau peubah.
 |
| Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Metode Campuran |
Metode Campuran SPLDVContoh 1Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel berikut dengan metode campuran!
Jawab :
4x + 2y = 28 | X1 → 4x + 2y = 28
2x + 6y = 54 | X2 → 4x + 12y = 108
______________ -
-10y = -80
y = 8
Setelah kita menemukan y = 8, kita cari x dengan metode substitusi!
4x + 2y = 28
4x + 2(8) = 28
4x + 16 = 28
4x = 28 - 16
4x = 12
x = 12/4
x = 3
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 8)}
Contoh 2
Andi membeli tiga pensil dan empat buku di toko Riki dengan harga Rp 11000,-. Jika Andi membeli lagi sebuah pensil dan tujuh buku ditoko yang sama dengan harga Rp 15000,-. Berapakah harga dua buah pensil dan enam buah buku jika Andi membeli kembali di toko Riki!
Jawab :
Pertama, kita ibaratkan bahwa pensil = y dan buku = z, sehingga persamaannya menjadi :
- 3y + 4z = 11000 ....... (I)
- y + 7z = 15000 ....... (II)
3y + 4z = 11000 | X1 → 3y + 4z = 11000
y + 7z = 15000 | X3 → 3y + 21z = 45000
________________ -
-17z = -34000
z = 2000
Setelah kita menemukan nilai z = 2000 sekarang kita cari nilai y dengan metode substitusi!
3y + 4z = 11000
3y + 4(2000) = 11000
3y + 8000 = 11000
3y = 11000 - 8000
3y = 3000
y = 3000/3
y = 1000
Dan kita dapatkan harga masing-masing, yakni pensil/y = 1000 dan buku/z = 2000. Sekarang kita substitusikan kembali untuk memperoleh harga dua pensil dan enam buku (2y + 6y = ...?)!
2y + 6z = .....
2(1000) + 6(2000) = .....
2000 + 12000 = 14.000
Jadi harga dua pensil dan enam buku adalah Rp 14.000,-
Artikel keren lainnya:
