Materi Induksi Matematika atau Pembuktian - Pada kesempatan kali ini, saya akan membahas tentang suatu pembuktian atau induksi matematika dimana materi ini tidak terlalu sulit untuk dipelajari dan tidak akan menjadi beban kalian dalam menghadapi soal matematika. Langsung saja sobat.
Induksi matematika adalah salah satu bentuk pembuktian suatu rumus dalam matematika dengan menggunakan pola bilangan asli.
Misalkan
Pn suatu pernyataan dan
n bilangan Asli sedemikian sehingga :
1. Pn benar untuk
n = 1
2, Misal
Pk benar dimana
k sembarang bilangan antara 1 dan
n sehingga menyebabkan
Pk+1 benar pula, maka
Pn benar untuk
n bilangan Asli.
Hal ini bisa digambarkan dengan penataan kartu berdiri yang dijajarkan dengan jarak yang sama sehingga jika kartu yang pertama jatuh maka semua kartu akan jatuh pula.
Contoh Soal :
Buktikan
dengan menggunakan induksi matematika!
Jawab :
Untuk n = 1 (suku pertama) maka 1 = 1/2 (1 + 1) benar.
Misal untuk sembarang n = k maka
benar.
Sehingga untuk n = k + 1 :
Jadi
benar untuk
n bilangan Asli.
Artikel keren lainnya:
